题目内容
23、如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．（1）比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；
（2）求∠EON+∠MOF的度数．
分析：（1）根据等角的余角相等即可发现：两个角相等．
（2）要求∠EON+∠MOF的度数和，结合图形发现角之间的和的关系，显然即是两个直角的和．
（2）要求∠EON+∠MOF的度数和，结合图形发现角之间的和的关系，显然即是两个直角的和．
解答：解：（1）∠EOM=∠FON．
∵∠EOM+∠MOF=90°=∠FON+∠MOF，
∴∠EOM=∠FON；
（2）∵∠EON+∠EOF=∠EOM+∠MOF+∠FON+∠MOF，
∴∠EON+∠MOF=∠EOF+∠MON=180°．
∵∠EOM+∠MOF=90°=∠FON+∠MOF，
∴∠EOM=∠FON；
（2）∵∠EON+∠EOF=∠EOM+∠MOF+∠FON+∠MOF，
∴∠EON+∠MOF=∠EOF+∠MON=180°．
点评：理解余角的概念，掌握等角的余角相等这一性质；能够根据图形正确表示角之间的和的关系．
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