已知.如图.在Rt△ABC中.∠C=90°.∠A=60°.AC=3.点D为AB的中点.点E为线段BC上的点.连接DE.把△BDE沿着DE翻折得△B1DE．(1)当A.D.B1.C构成的四边形为平行四边形.求DE的长,(2)当DB1⊥AC时.求△DE B1和△ABC重叠部分的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=3，点D为AB的中点，点E为线段BC上的点，连接DE，把△BDE沿着DE翻折得△B1DE．

（1）当A、D、B1、C构成的四边形为平行四边形，求DE的长；

（2）当DB1⊥AC时，求△DE B1和△ABC重叠部分的面积．

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初中单元练习与测试系列答案

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“校园手机”现象越来越受到社会的关注，“六一”期间，记者随机调查了某校若干名初四学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下两幅统计图.

（1）求这次调查的家长人数，并补全条形图；

（2）求扇形图中表示家长“赞成”的圆心角的度数；

（3）若南岗区共有初四学生10000名，请估计在这些学生中，对中学生带手机现象持“无所谓”态度的人数是多少？

利用乘法公式计算正确的是（　　）

A. （2x﹣3）2=4x2+12x﹣9 B. （4x+1）2=16x2+8x+1

C. （a+b）（a+b）=a2+b2 D. （2m+3）（2m﹣3）=4m2﹣3

在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积，进行了大量的树木移栽．下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数：

移栽棵数	100	1 000	10 000
成活棵数	89	910	9 008

依此估计这种幼树成活的概率是__________．(结果用小数表示，精确到0.1)

如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，连接AD．若△ABC的周长是17cm，AE=2cm，则△ABD的周长是（）

A. 13cm B. 15cm C. 17cm D. 19cm

如图，在平行四边形ABCD中，∠B、∠C的平分线交于P，且分别与AD交于E、F，

（1）求证：△BPC为直角三角形；

（2）若BC＝16，CD=3，PE＝8，求△PEF的面积．

如图，一个矩形分成4个不同的三角形，绿色三角形面积占矩形面积的15%，黄色三角形面积是21平方厘米，则矩形面积为___________平方厘米．

一扇窗户如图1所示，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接．如图2是图1中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN安装在窗框上，托悬臂DE安装在窗扇上，支点4处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点B，C,D在一条直线上，延长DE交MN于点F．已知AC=DE=20cm，AE=CD=10cm，BD=40cm．

（1）当∠CAB=35 时，求窗扇与窗框的夹角∠DFB的度数．

（2）当窗扇关闭时，图中点E，A,D，C,B都在滑轨MN上．求此时点A与点B之间的距离．

（3）在(2)的前提下，将窗户推开至四边形ACDE为矩形时，求点A处的滑块移动的距离．

某小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下：

这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是（）

A. 6，6.5 B. 6，7 C. 6，7.5 D. 7，7.5

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