题目内容
下表给出的是关于一次函数y=kx+b的自变量x及其对应的函数值y的若干信息:则根据表格中的相关数据可以计算得到m的值是( )
|
分析:设一次函数解析式为y=kx+b(k≠0),将(-1,0)、(0,1)、(1,m)代入即可得出答案.
解答:解:设一次函数解析式为:y=kx+b(k≠0).
根据图示知,该一次函数经过点(-1,0)、(0,1),则
,
解得,
;
∴该一次函数的解析式为y=x+1:
又∵该一次函数经过点(1,m),
∴m=1+1=2,即m=2;
故选C.
根据图示知,该一次函数经过点(-1,0)、(0,1),则
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解得,
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∴该一次函数的解析式为y=x+1:
又∵该一次函数经过点(1,m),
∴m=1+1=2,即m=2;
故选C.
点评:本题考查待定系数法求函数解析式的知识,比较简单,注意掌握待定系数法的运用.
练习册系列答案
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阅读下列解题过程,借鉴其中一种方法解答后面给出的试题:
问题:某人买13个鸡蛋,5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了9.25元;买2个鸡蛋,4个鸭蛋、3个鹅蛋共用去了3.20元.试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元.
分析:设买鸡蛋,鸭蛋、鹅蛋各一个分别需x、y、z元,则需要求x+y+z的值.由题意,知;
视为常数,将上述方程组看成是关于y、z的二元一次方程组,化“三元”为“二元”、化“二元”为“一元”从而获解.
解法1:视为常数,依题意得
解这个关于y、z的二元一次方程组得
于是.
评注:也可以视z为常数,将上述方程组看成是关于、的二元一次方程组,解答方法同上,你不妨试试.
分析:视为整体,由(1)、(2)恒等变形得
,
.
解法2:设,,代入(1)、(2)可以得到如下关于、的二元一次方
程组
由⑤+4×⑥,得,.
评注:运用整体的思想方法指导解题.视,为整体,令,,代人①、②将原方程组转化为关于、的二元一次方程组从而获解.
请你运用以上介绍的任意一种方法解答如下数学竞赛试题:
购买五种教学用具A1、A2、A3、A4、A5的件数和用钱总数列成下表:
品名 次数 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | 总钱数 |
第一次购 买件数 | l | 3 | 4 | 5 | 6 | 1992 |
第二次购 买件数 | l | 5 | 7 | 9 | 11 | 2984 |
那么,购买每种教学用具各一件共需多少元?