题目内容

计算：（1）2m2×(-2mn)×(-
12
mn)3×(-m)
（2）（x+3y-2z）（x-2z-3y）
分析：（1）先算乘方再算乘除即可；
（2）运用平方差公式进行计算即可．
解答：解：（1）原式=2m2×（-2mn）×（-
1
8
m3n3）×（-m）
=-
1
2
m7n4；
（2）原式=[（x-2z）+3y][（x-2z）-3y]
=（x-2z）2-（3y）2
=x2-4xz+4z2-9y2．
点评：本题考查了整式的混合运算，是基础知识比较简单．
练习册系列答案
相关题目
计算下列各题：
（1）（5m3n2）2•（-2m2）3•（-n3）4；
（2）（π-3）0+（-0.125）2009×82009；
（3）（2am-3bn）（3an+5bm）；
（4）（
1
3
x+
3
4
y）（
1
3
x-
3
4
y）-（
1
3
x-
3
4
y）2；
（5）（66x6y3-24x4y2+9x2y）÷（-3x2y）．
问题背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
5
、
10
、
13
，求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．
（1）若△ABC三边的长分别为
5
a，2
2
a，
17
a（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．
思维拓展：
（2）若△ABC三边的长分别为
m2+16n2
，
9m2+4n2
，2
m2+n2
（m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出这三角形的面积．
探索创新：
（3）已知a、b都是正数，a+b=3，求当a、b为何值时
a2+4
+
b2+25
有最小值，并求这个最小值．
（4）已知a，b，c，d都是正数，且a2+b2=c2，c
a2-d2
=a2，求证：ab=cd．
计算
（1）计算：20090-32+|4|+(
12
)-1
（2）化简（m-n）（m+n）+（m+n）2-2m2．
计算：（1）2m2×(-2mn)×(-
1
2
mn)3×(-m)
（2）（x+3y-2z）（x-2z-3y）

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