Question

（2007•龙岩）如图，圆锥的母线和底面的直径均为6，圆锥的侧面展开图的圆心角等于    度．

Answer 1

【答案】分析：底面的直径为6，则底面圆的周长即侧面展开图得到的扇形的弧长是6π；圆锥母线长是6，则扇形的半径是6，根据弧长的公式计算．
解答：解：根据弧长的公式l=，
得到：6π=，
解得n=180°，
∴圆锥的侧面展开图的圆心角等于180度．
点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：
（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；
（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．