题目内容
【题目】在一幅长60 cm、宽40 cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是2 816 cm2,设金色纸边的宽为x cm,那么x满足的方程是( )
A. (60+x)(40+2x)=2 816 B. (60+x)(40+x)=2 816
C. (60+2x)(40+x)=2 816 D. (60+2x)(40+2x)=2 816
【答案】D
【解析】根据题意可知:矩形挂图的长为(60+2x)cm,宽为(40+2x)cm;则运用面积公式列方程即可.
解:挂图长为(60+2x)cm,宽为(40+2x)cm,
所以根据矩形的面积公式可得:(60+2x)(40+2x)=2816.
故选D.
此题是一元二次方程的应用,解此类题的关键是看准题型列面积方程,矩形的面积=矩形的长×矩形的宽.

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