Question

化简求值：(

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

)÷

x-4

x2-2x

，其中x=-3．

Answer 1

分析：观察式子，可发现各式的分母含有共同的因式x-2，可先把各分母因式分解，通分以后，除法转化为乘法约分计算．

解答：解：原式=[

(x+2)(x-2)

x(x-2)2

-

x(x-1)

x(x-2)2

]•

x(x-2)

x-4

，
=

x-4

x(x-2)2

•

x(x-2)

x-4

，
=

1

x-2

，
当x=-3时，原式=

1

x-2

=

1

-3-2

=-

1

5

．

点评：解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．