Question

下列命题：
①方程x²=x的解是x=1；
②有两边和一角相等的两个三角形全等；
③顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形；
④4的平方根是2．
其中真命题有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

Answer 1

分析：利用因式分解法解方程x²=x可对①进行判断；根据三角形全等的判定方法可对②进行判断；由于等腰梯形的性质和菱形的判定方法可对③进行判断；根据平方根的定义对④进行判断．

解答：解：方程x²=x的解是x₁=1，x₂=0，所以①为假命题；有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，所以②为假命题；顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形，所以③为真命题；4的平方根是±2，所以④为假命题．
故选D．

点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．