题目内容
（2013•石景山区二模）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若AC=8，AB=10，OD⊥BC于点D，则BD的长为（ ）分析：根据圆周角定理得出∠C=90°，推出OD∥AC，推出BD=DC=
BC，根据勾股定理求出BC长，即可得出答案．
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解答：解：∵AB是⊙O直径，
∴∠C=90°，
在Rt△ACB中，AB=10，AC=8，由勾股定理得：BC=
=6，
∵∠C=90°，OD⊥BC，
∴∠ODB=∠C=90°，
∴OD∥AC，
∵OA=OB，
∴BD=DC，
∴BD=
BC=3，
故选C．
∴∠C=90°，
在Rt△ACB中，AB=10，AC=8，由勾股定理得：BC=
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∵∠C=90°，OD⊥BC，
∴∠ODB=∠C=90°，
∴OD∥AC，
∵OA=OB，
∴BD=DC，
∴BD=
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故选C．
点评：本题考查了圆周角定理，勾股定理，三角形的中位线等知识点的应用，关键是推出BD=
BC和求出BC长．
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