题目内容
三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2-12x+35=0的根，则该三角形的周长为________．
12
分析：先解一元二次方程，由于未说明两根哪个是腰哪个是底，故需分情况讨论，从而得到其周长．
解答：解方程x2-12x+35=0，
得x1=5，x2=7，
∵1＜第三边＜7，
∴第三边长为5，
∴周长为3+4+5=12．
点评：此题是一元二次方程的解结合几何图形的性质的应用，注意分类讨论．
分析：先解一元二次方程，由于未说明两根哪个是腰哪个是底，故需分情况讨论，从而得到其周长．
解答：解方程x2-12x+35=0，
得x1=5，x2=7，
∵1＜第三边＜7，
∴第三边长为5，
∴周长为3+4+5=12．
点评：此题是一元二次方程的解结合几何图形的性质的应用，注意分类讨论．
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