Question

求满足

3x-2

3

-

9-2x

3

的值不小于代数式

x+2

2

的值的x的最小整数值．

Answer 1

分析：根据

3x-2

3

-

9-2x

3

的值不小于代数式

x+2

2

的值即可列出不等式，解不等式求得不等式的解集，确定解集中的最小整数值即可．

解答：解：根据题意得：

3x-2

3

-

9-2x

3

≥

x+2

2

，
去括号，得：2（3x-2）-2（9-2x）≥3（x+2）
去括号，得：6x-4-18+4x≥3x+6，
移项，得：6x+4x-3x≥4+18+6，
合并同类项，得：7x≥28，
系数化成1得：x≥4．
则x的最小整数值是4．

点评：本题考查一元一次不等式的整数解，正确解不等式是关键，解不等式的依据是不等式的基本性质．