Question

已知△ABC的三边a、b、c满足关系式|a-5|+（4-c）²+b²-6b+9=0，那么这个三角形一定是

1. A.
   锐角三角形
2. B.
   直角三角形
3. C.
   钝角三角形
4. D.
   无法确定

Answer 1

B
分析：先把代数式化为几个非负数相加的形式，再根据非负数的性质求出a、b、c的值，再根据勾股定理判断出△ABC的形状即可．
解答：原式可化为|a-5|+（4-c）²+（b-3）²=0，
∴a=5，b=3，c=4，
∵a²=5²，c²=4²，b²=3²，
∴a²=c²+b²，
∴此三角形是直角三角形．
故选B．
点评：本题考查的是同学们对非负数的性质及勾股定理的逆定理的掌握情况，属较简单题目．