题目内容

3、如图,在∠AOB的两边上截取AO=BO,OC=OD,连接AD、BC交于点P,连接OP,则图中全等三角形共有(  )对.
分析:根据所给条件证明三角形的全等,然后可得出共有几对.
解答:解:∵AO=BO,OC=OD,∠AOB=∠BOA,
∴△AOD≌△BOC
∴AD=BC,∠A=∠B,AC=BD,∠ACP=∠BDP
∴△ACP≌△BDP
从而可得CP=DP,
∴可得△OCP≌△ODP
同理可证的△APO≌△BPO
故选C.
点评:本题主要考查全等三角形的证明,属基础题,从已知条件入手,结合全等的判定方法,通过分析推理,对选项一个个进行验证,做到由易到难,不重不漏.
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