题目内容
3、如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO，OC=OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则图中全等三角形共有（ ）对．分析：根据所给条件证明三角形的全等，然后可得出共有几对．
解答：解：∵AO=BO，OC=OD，∠AOB=∠BOA，
∴△AOD≌△BOC
∴AD=BC，∠A=∠B，AC=BD，∠ACP=∠BDP
∴△ACP≌△BDP
从而可得CP=DP，
∴可得△OCP≌△ODP
同理可证的△APO≌△BPO
故选C．
解：∵AO=BO，OC=OD，∠AOB=∠BOA，∴△AOD≌△BOC
∴AD=BC，∠A=∠B，AC=BD，∠ACP=∠BDP
∴△ACP≌△BDP
从而可得CP=DP，
∴可得△OCP≌△ODP
同理可证的△APO≌△BPO
故选C．
点评：本题主要考查全等三角形的证明，属基础题，从已知条件入手，结合全等的判定方法，通过分析推理，对选项一个个进行验证，做到由易到难，不重不漏．
练习册系列答案
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如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO，点C、D在AO和BO上下列条件中不能判定△AOD≌△BOC的是（ ）
