题目内容
已知a,b,c均为实数,若a>b,c≠0.下列结论不一定正确的是
- A.a+c>b+c
- B.c-a<c-b
- C.
- D.a2>ab>b2
D
分析:根据不等式的性质1,不等式两边同时加上或减去同一个数,不等号的方向不变;根据不等式的性质2,不等式两边同时乘以或除以同一个正数,不等号的方向不变;根据不等式的性质3,不等式两边同时乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变;利用不等式的3个性质进行分析.
解答:A,根据不等式的性质一,不等式两边同时加上c,不等号的方向不变,故此选项正确;
B,∵a>b,
∴-a<-b,
∴-a+c<-b+c,
故此选项正确;
C,∵c≠0,
∴c2>0,
∵a>b.
∴,
故此选项正确;
D,∵a>b,
a不知正数还是负数,
∴a2,与ab,的大小不能确定,故此选项错误;
故选:D
点评:此题主要考查了不等式的性质,熟练掌握不等式的性质是做题的关键,此题比较基础.
分析:根据不等式的性质1,不等式两边同时加上或减去同一个数,不等号的方向不变;根据不等式的性质2,不等式两边同时乘以或除以同一个正数,不等号的方向不变;根据不等式的性质3,不等式两边同时乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变;利用不等式的3个性质进行分析.
解答:A,根据不等式的性质一,不等式两边同时加上c,不等号的方向不变,故此选项正确;
B,∵a>b,
∴-a<-b,
∴-a+c<-b+c,
故此选项正确;
C,∵c≠0,
∴c2>0,
∵a>b.
∴,
故此选项正确;
D,∵a>b,
a不知正数还是负数,
∴a2,与ab,的大小不能确定,故此选项错误;
故选:D
点评:此题主要考查了不等式的性质,熟练掌握不等式的性质是做题的关键,此题比较基础.
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