Question

下列命题中，正确的命题是 _____________．

1. A.
   三点确定一个圆
2. B.
   经过四点不能作一个圆
3. C.
   三角形有一个且只有一个外接圆
4. D.
   三角形外心在三角形的外面

Answer 1

C

试题分析：根据确定圆的条件及三角形外接圆的性质，依次分析各项即可。
A．不在一条直线上的三点确定一个圆，故本选项错误；                  
B．经过四点可以作一个圆，如正方形的四个顶点必在同一个圆上，故本选项错误；  
C．三角形有一个且只有一个外接圆，本选项正确；  
D．锐角三角形的外心在三角形的内部，直角三角形的外心是斜边的中点，故本选项错误；
故选C。
考点：本题主要考查确定圆的条件，三角形外接圆的性质
点评：解答本题的关键是要熟练掌握确定一个圆需要条件为：圆心和半径，或者不在一条直线上的三点．三角形的外心是任意两边垂直平分线的交点.