题目内容
如图，将平面直角坐标系中的△AOB绕点O顺时针旋转90°得△A′OB′．已知∠AOB=60°，∠B=90°，AB=
，则点B′的坐标是
- A.
- B.
- C.
- D.
A
分析：过点B′作B′C⊥x轴于点C，根据旋转变换的性质可得OB′=OB，再根据平角等于180°求出∠B′OC的度数，然后解直角三角形求出OC，B′C的长度，即可得解．
解答：
解：如图，过点B′作B′C⊥x轴于点C，
∵△AOB绕O点顺时针旋转90°得△A′OB′，
∴OB′=OB，∠BOB′=90°，
∵∠AOB=60°，OB=1，
∴OB′=1，
∠B′OC=180°-∠AOB-∠BOB′=180°-60°-90°=30°，
∴OC=OB′cos30°=1×
=，
B′C=OB′sin30°=1×
=，
∴B′的坐标为（
），
故选A．
点评：本题考查了坐标与图形变化-旋转，用到的知识点是旋转变换的性质，解直角三角形，作辅助线构造出直角三角形是解题的关键．
分析：过点B′作B′C⊥x轴于点C，根据旋转变换的性质可得OB′=OB，再根据平角等于180°求出∠B′OC的度数，然后解直角三角形求出OC，B′C的长度，即可得解．
解答：
解：如图，过点B′作B′C⊥x轴于点C，∵△AOB绕O点顺时针旋转90°得△A′OB′，
∴OB′=OB，∠BOB′=90°，
∵∠AOB=60°，OB=1，
∴OB′=1，
∠B′OC=180°-∠AOB-∠BOB′=180°-60°-90°=30°，
∴OC=OB′cos30°=1×
=，B′C=OB′sin30°=1×
=，∴B′的坐标为（
），故选A．
点评：本题考查了坐标与图形变化-旋转，用到的知识点是旋转变换的性质，解直角三角形，作辅助线构造出直角三角形是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
M=4，矩形ABCD的边BC在线段OM上，点A、D在抛物线上．
如图，在平面直角坐标中，以（5，1）为圆心，以2个单位长度为半径的⊙A交x轴于点B、C，
的两顶点
、
分别在
轴、
轴的正半轴上，点
在原点.现将正方形
上时停止旋转．旋转过程中，
边交直线
，
边交
.
的周长为
，在旋转正方形
