题目内容
设a为正奇数，则a2-1必是（ ）的倍数．
分析：根据奇数的表示a=2n+1，把a2-1利用平方差公式分解因式，然后代入整理即可得解．
解答：解：根据题意，设a=2n+1，
∴a2-1=（a+1）（a-1）=（2n+1+1）（2n+1-1）=4n（n+1），
∵n与n+1必定一奇一偶，
∴4n（n+1）是8的倍数，
即a2-1必是8的倍数．
故选C．
∴a2-1=（a+1）（a-1）=（2n+1+1）（2n+1-1）=4n（n+1），
∵n与n+1必定一奇一偶，
∴4n（n+1）是8的倍数，
即a2-1必是8的倍数．
故选C．
点评：本题考查了因式分解的应用，利用奇数的表示与平方差公式分解因式是解题的关键．
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