题目内容
【题目】若a、b、c是△ABC的三边，且a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，判断这个三角形的形状.
【答案】三角形为直角三角形.
【解析】
已知等式变形后，利用非负数的性质求出a，b及c的值，即可对于三角形形状进行判断．
解：由已知条件可把原式变形为(a-3)2+(b-4)2+(c-5)2=0，
∴a=3，b=4，c=5.
∵32+42=52，
∴三角形为直角三角形.
练习册系列答案
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【题目】若a、b、c是△ABC的三边，且a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，判断这个三角形的形状.
【答案】三角形为直角三角形.
【解析】
已知等式变形后，利用非负数的性质求出a，b及c的值，即可对于三角形形状进行判断．
解：由已知条件可把原式变形为(a-3)2+(b-4)2+(c-5)2=0，
∴a=3，b=4，c=5.
∵32+42=52，
∴三角形为直角三角形.