Question

【题目】若a、b、c是△ABC的三边，且a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，判断这个三角形的形状.

Answer 1

【答案】三角形为直角三角形.

【解析】

已知等式变形后，利用非负数的性质求出a，b及c的值，即可对于三角形形状进行判断．

解：由已知条件可把原式变形为(a-3)2+(b-4)2+(c-5)2=0，

∴a=3，b=4，c=5.

∵32+42=52，

∴三角形为直角三角形.