题目内容
【题目】等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为_______。
【答案】8或
或
。
【解析】
由已知的是一边上的高，分底边上的高和腰上的高两种情况，当高为腰上高时，再分锐角三角形与钝角三角形两种情况：
（1）如图，当AD为底边上的高时，
∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD，
在Rt△ABD中，AD=3，AB=5，
根据勾股定理得：
。
∴BC=2BD=8。
（2）如图，当CD为腰上的高时，
若等腰三角形为锐角三角形，
在Rt△ACD中，AC=5，CD=3，
根据勾股定理得：
。
∴BD=AB－AD=5－4=1。
在Rt△BDC中，CD=3，BD=1，
根据勾股定理得：
。
若等腰三角形为钝角三角形，
在Rt△ACD中，AC=5，CD=3，
根据勾股定理得：。
∴BD=AB＋AD=5＋4=9。
在Rt△BDC中，CD=3，BD=9，
根据勾股定理得：
。
综上所述，等腰三角形的底边长为8或或。
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