题目内容

如图所示,按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上(该圆周长为3个单位长,且在圆周的三等分点处分别标上了数字0、1、2):先让原点与圆周上数字0所对应的点重合,再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上,使数轴上1、2、3、4、…所对应的点分别与圆周上1、2、0、1、…所对应的点重合.这样,正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系.

(1)圆周上的数字a与数轴上的数5对应,则a=        
(2)数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈(n为正整数)后,并落在圆周上数字1所对应的位置,这个整数是        (用含n的代数式表示).
(1)2;(2)

试题分析:根据正半轴上的整数与圆周上的数字建立的这种对应关系可以发现:圆周上了数字0、1、2与正半轴上的整数每3个一组0、1、2,3、4、5,6、7、8,…分别对应.由此得到:(1)a=2.(2)这个整数是3n+1.
点评:本题是一道找规律的题目,这类题型在中考中经常出现.
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