题目内容

【题目】小兰画了一个函数y=x2+ax+b的图象如图,则关于x的方程x2+ax+b=0的解是(
A.无解
B.x=1
C.x=﹣4
D.x=﹣1或x=4

【答案】D
【解析】解:如图,∵函数y=x2+ax+b的图象与x轴交点坐标分别是(﹣1,0),(4,0), ∴关于x的方程x2+ax+b=0的解是x=﹣1或x=4.
故选:D.

【考点精析】解答此题的关键在于理解抛物线与坐标轴的交点的相关知识,掌握一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标.因此一元二次方程中的b2-4ac,在二次函数中表示图像与x轴是否有交点.当b2-4ac>0时,图像与x轴有两个交点;当b2-4ac=0时,图像与x轴有一个交点;当b2-4ac<0时,图像与x轴没有交点.

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