Question

【题目】乘法公式的探究及应用．

（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是________（写成两数平方差的形式）；

（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是________，长是________，面积是________（写成多项式乘法的形式）；

（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式________（用式子表达）．

Answer 1

【答案】（1）a2﹣b2；（2）a﹣b；a+b；（a﹣b）（a+b）；（3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 .

【解析】试题分析：（1）利用面积公式：大正方形的面积-小正方形的面积=阴影面积；

（2）利用矩形公式即可求解；

（3）利用面积相等列出等式即可；

试题解析：（1）利用正方形的面积公式可知：阴影部分的面积=a2﹣b2；

故答案为：a2﹣b2；

（2）由图可知矩形的宽是a﹣b，长是a+b，所以面积是（a+b）（a﹣b），

故答案为：a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b）；

（3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2（等式两边交换位置也可）；

故答案为：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2.