题目内容

抛物线y=ax2+bx+c，当a、b、c满足条件______时，抛物线与x轴有两个公共点；满足条件______时，抛物线与x轴只有一个公共点．
抛物线与x轴交点的纵坐标等于零，即ax2+bx+c=0．
当该方程有两个不相等的实数根，即抛物线与x轴有两个公共点时，△=b2-4ac＞0；
当该方程有两个相等的实数根，即抛物线与x轴有一个公共点时，△=b2-4ac=0；
故答案是：b2-4ac＞0；b2-4ac=0．
练习册系列答案
相关题目
已知抛物线y=x2+px+q与x轴交于A、B两点，且过点（-1，-1），设线段AB的长为d．
（1）用含有p的式子表示q．
（2）求d2与p的关系式．
（3）当p为何值时，d2取得最小值，并求出最小值．
如图，抛物线y=
1
2
x2+mx+n交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点P是它的顶点，点A的横坐标是-3，点B的横坐标是1．
（1）求m、n的值；
（2）求直线PC解析式．
若二次函数y=-x2+2（m-1）x+2m-m2的图象关于y轴对称，则m的值为：______．此函数图象的顶点和它与x轴的两个交点所确定的三角形的面积为：______．
已知抛物线y=
1
3
（x-4）2-3的部分图象（如图），图象再次与x轴相交时的坐标是（　　）
A．（5，0）B．（6，0）C．（7，0）D．（8，0）
利用函数图象求得方程x2+x-12=0的解是x1=______，x2=______．
如图某抛物线的图象，顶点坐标为（3，-2），图象与x轴的一个交点为（1，0），则图象与x轴的另一个交点的坐标为______．
已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为（　　）
A．x1=1，x2=3B．x1=0，x2=3C．x1=-1，x2=1D．x1=-1，x2=3
已知二次函数y=-2x2+8x-6．
（1）求二次函数y=-2x2+8x-6的图象与两个坐标轴的交点坐标；
（2）在坐标平面上，横坐标与纵坐标都是整数的点（x，y）称为整点．直接写出二次函数y=-2x2+8x-6的图象与x轴所围成的封闭图形内部及边界上的整点的个数．

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