Question

如图，BC的垂直平分线交AB于点D，已知∠A=50°，∠2=2∠1，则∠B的度数是

1. A.
   50°
2. B.
   25°
3. C.
   52°
4. D.
   80°

Answer 1

C
分析：由BC的垂直平分线交AB于点D，根据线段垂直平分线的性质，即可得∠B=∠2，又由∠2=2∠1，可设∠1=x°，则∠B=∠2=2x°，根据三角形的内角和定理，即可求得∠B的度数．
解答：∵BC的垂直平分线交AB于点D，
∴BD=CD，
∴∠B=∠2，
∵∠2=2∠1，
设∠1=x°，则∠B=∠2=2x°，
∴∠ACB=∠1+∠2=3x°，
∵∠A=50°，∠A+∠B+∠ACB=180°，
∴50+2x+3x=180，
解得：x=26°，
∴∠B=2x°=52°．
故选C．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质以及三角形内角和定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．