题目内容
当k＞0时，下列方程中没有实数根的是
- A.x2-kx-1=0
- B.x2+2x-k=0
- C.kx+k=0
- D.kx2+1=0
D
分析：当k＞0时，C是一元一方程，一定有一个实数根；再分别计算A、B、D中的方程的判别式，然后根据判别式的意义进行判断即可．
解答：A、△=k2+4＞0，所以此方程有两个不相等的实数根；
B、△=4+4k，当k＞0时，△＞0，所以此方程有两个不相等的实数根；
C、当k＞0时，方程为一元一方程，一定有一个实数根；
D、△=-4k，当k＞0时，△＜0，所以方程没有实数根．
故选D．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
分析：当k＞0时，C是一元一方程，一定有一个实数根；再分别计算A、B、D中的方程的判别式，然后根据判别式的意义进行判断即可．
解答：A、△=k2+4＞0，所以此方程有两个不相等的实数根；
B、△=4+4k，当k＞0时，△＞0，所以此方程有两个不相等的实数根；
C、当k＞0时，方程为一元一方程，一定有一个实数根；
D、△=-4k，当k＞0时，△＜0，所以方程没有实数根．
故选D．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
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