题目内容

【题目】如果多项式16x2+1加上一个单项式后成为一个多项式的完全平方，则这个单项式是____

【答案】64x4、±8x

【解析】

本题中，多项式16x2+1，可把16x2看做是中间项，或是看做第一项，那么，根据完全平方公式可解答；当加上的一个单项式是-1或-16x2时不满足题意．

根据完全平方公式定义得，当16x2是中间项时，那么，第三项为64x4；组成的完全平方式为(8x2+1)2；

当16x2是第一项时，那么，中间项为±8x，组成的完全平方式为(4x±1)2；

当多项式16x2+1加上的一个单项式是﹣1或﹣16x2时，题中所说要成为多项式的完全平方，所以不成立，舍去.

故答案为：64x4、±8x．

练习册系列答案
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