Question

如图，有一座抛物线型拱桥，在正常水位时，水面宽AB为20cm，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m (1) 建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式； (2) 现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km，(桥长忽略不计)货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1小时忽然接到紧急通知，前方连降暴雨，造成水位上涨水位以每小时0.25m的速度持续上涨(货车接到通知时水位在CD处，当水位涨到桥拱最高点O时，禁止车辆通行)试问：如果货车与按原来速度行驶能否安全通过此桥？若能，请说明理由，若不能，要使货车安全通过此桥速度应超过每小时多少千米？

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：设抛物线的解析式为y＝ax2，桥拱最高点O到水面CD的距离h cm，则有：D(5，－h)B(10，－h－3) 　　∴解得 　　∴抛物线的解析式为y＝－x2．
(2)	水位由CD涨到点O的时间为： 　　1÷0.25＝4h 　　货车按原来速度行驶不能安全通过此桥． 　　设货车速度提高到x km/h． 　　当4x＋40×1＝280h时x＝60． 　　∴要使货车安全通过此桥，货车的速度应超过60km/h．