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已知函数
与x轴交点是
,则
的值是( )
A.2012
B.2011
C.2014
D.2013
试题答案
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A
试题分析:由题意知,当
与x轴有交点时,则有
=0,所以x=2012,x=1,故
=2012,故选A
点评:本题属于对一元二次方程的基本知识的理解和与轴的交点,继而求解
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平移抛物线
,使它经过原点,写出平移后抛物线的一个解析式_______
下列二次函数中,顶点坐标是(2,-3)的函数解析式为( )
A.y=(x-2)
2
+3
B.y=(x+2)
2
+3
C.y=(x-2)
2
-3
D.y=(x+2)
2
-3
某企业投资100万元引进一条农产品加工线,若不计维修、保养费用,预计投产后每年可获利33万元,该生产线投资后,从第1年到第
年的维修、保养费用累计为
(万元),且
,若第1年的维修、保养费用为2万元,第2年为4万元。
(1)求
与
之间的关系式;
(2)投产后,这个企业在第几年就能收回投资?
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC="3" ,tan∠BAC=
,将∠ABC对折,使点C的对应点H恰好落在直线AB上,折痕交AC于点O,以点O为坐标原点,AC所在直线为x轴建立平面直角坐标系
(1)求过A、B、O三点的抛物线解析式;
(2)若在线段AB上有一动点P,过P点作x轴的垂线,交抛物线于M,设PM的长度等于d,试探究d有无最大值,如果有,请求出最大值,如果没有,请说明理由.
(3)若在抛物线上有一点E,在对称轴上有一点F,且以O、A、E、F为顶点的四边形为平行四边形,试求出点E的坐标.
,抛物线
交
x
轴于点Q、M,交
y
轴于点P,点P关于
x
轴的对称点为N。
(1)求点M、N的坐标,并判断四边形NMPQ的形状;
(2)如图,坐标系中有一正方形ABCD,其中AB=2cm且CD⊥
x
轴,CD的中点E与Q点重合,正方形ABCD以1cm/s的速度沿射线QM运动,当正方形ABCD完全进入四边形QPMN时立即停止运动.
①当正方形ABCD与四边形NMPQ的交点个数为2时,求两四边形重叠部分的面积
y
与运动时间t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
②求运动几秒时,重叠部分的面积为正方形ABCD面积
的一半.
抛物线
先向右平移1个单位,再向上平移3个单位,得到新的抛物线解析式是
某公司推出一种高效环保型洗涤用品,年初上市后公司经历了从亏损到盈利的过程,下面的二次函数图象(部分)反映了该公司年初以来累积利润S(万元)与销售时间
(月)之间的关系(即前
个月的利润总和S与
的关系).根据图象提供的信息,解答下列问题.
(1)如图,已知图象上的三点坐标,求累积利润S(万元)与时间
(月)之间的函数关系式;
(2)求截止到几月未公司累积利润可达到30万元?
(3)求第8月公司所获利润是多少元?
如图,四边形ABCD是矩形,A,B两点在x轴的正半轴上,C,D两点在抛物线
上,设OA=
(0<
<3),矩形ABCD的周长为
,则
与
的函数解析式为
关 闭
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