Question

下列关于反比例函数的叙述，不正确的是（　　）

• A、反比例函数y=

  k

  x

  的图象绕原点旋转180°后，能与原来的图象重合
• B、反比例函数y=

  k

  x

  的图象既不与x轴相交，也不与y轴相交
• C、经过反比例函数y=

  k

  x

  的图象上任意一点向x轴，y轴作垂线，垂线段与坐标轴围成的矩形面积总等于|k|
• D、反比例函数y=

  k

  x

  ，当k＞0时，y随x的增大而减少

Answer 1

分析：根据反比例函数图象及性质，利用排除法求解．

解答：解：A、反比例函数y=

k

x

的图象关于坐标原点成中心对称，正确；
B、反比例函数y=

k

x

中，x和y都不等于0，∴图象既不与x轴相交，也不与y轴相交，错误；
C、矩形面积总等于|xy|=|k|，正确；
D、应为“在每个象限内，y随x的增大而减少”，错误．
故选D．

点评：反比例函数y=

k

x

（k≠0）的性质：
①当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．
②当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．