题目内容

(2013•保康县二模)化简求值:(
x2-16
x2+8x+16
+
x
x-4
)÷
1
x2-16
,其中x=2sin45°+1.
分析:先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再求出x的值,代入原式进行计算即可.
解答:解:原式=(
x-4
x+4
+
x
x-4
)•(x+4)(x-4)
=(x-4)2+x(x+4)
=2x2-4x+16.                                                        
当x=2sin45+1=
2
+1时,原式=2(
2
+1)2-4(
2
+1)+16=1.
点评:本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.
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