题目内容

劳技课上小敏拿出了一个腰长为8厘米,底边为6厘米的等腰三角形,她想用这个等腰三角形加工成一个边长比是1:2的平行四边形,平行四边形的一个内角恰好是这个等腰三角形的底角,平行四边形的其它顶点均在三角形的边上,则这个平行四边形的较短的边长为________.

2.4cm或cm
分析:设平行四边形的短边为xcm,分两种情况进行讨论,①若BE是平行四边形的一个短边,②若BD是平行四边形的一个短边,利用三角形相似的性质求出x的值.
解答:解:如图AB=AC=8cm,BC=6cm,
设平行四边形的短边为xcm,
①若BE是平行四边形的一个短边,
则EF∥BC,
=
解得x=2.4厘米,
②若BD是平行四边形的一个短边,
则EF∥AB,
=
解得x=cm,
综上所述短边为2.4cm或cm.
点评:本题主要考查相似三角形的判定与性质等知识点,解答本题的关键是正确的画出图形,结合图形很容易解答.
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