Question

劳技课上小敏拿出了一个腰长为8厘米，底边为6厘米的等腰三角形，她想用这个等腰三角形加工成一个边长比是1：2的平行四边形，平行四边形的一个内角恰好是这个等腰三角形的底角，平行四边形的其它顶点均在三角形的边上，则这个平行四边形的较短的边长为　      　．

Answer 1

考点：

相似三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；平行四边形的性质．

专题：

分类讨论．

分析：

设平行四边形的短边为xcm，分两种情况进行讨论，①若BE是平行四边形的一个短边，②若BD是平行四边形的一个短边，利用三角形相似的性质求出x的值．

解答：

解：如图AB=AC=8cm，BC=6cm，

设平行四边形的短边为xcm，

①若BE是平行四边形的一个短边，

则EF∥BC，

=，

解得x=2.4厘米，

②若BD是平行四边形的一个短边，

则EF∥AB，

=，

解得x=cm，

综上所述短边为2.4cm或cm．

点评：

本题主要考查相似三角形的判定与性质等知识点，解答本题的关键是正确的画出图形，结合图形很容易解答．