题目内容

【题目】如图,添加下列一个条件,不能使△ADE∽△ACB的是( ).

A. DE∥BCB. ∠AED∠BC. D. ∠ADE∠C

【答案】A

【解析】

试题相似三角形的判定有三种方法:三边法:三组对应边的比相等的两个三角形相似;两边及其夹角法:两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似;两角法:有两组角对应相等的两个三角形相似。由此可得出可添加的条件:由题意得,∠A=∠A(公共角),则添加:∠ADE=∠ACB∠AED=∠ABC,利用两角法可判定△ADE∽△ACB;故BD正确,添加:,利用两边及其夹角法可判定△ADE∽△ACB,故C选项正确,当DE∥BC时,△ADE∽△ABCADAB是对应边,故从对应关系来看应选A

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