题目内容

在解方程时，小明发现许多方程的解都是相同的数，你能编一个解是“-5”的一元一次方程吗？

2x+1=-9

2x+1=-9

．

分析：根据方程的解的定义，只要使-5能使所列的一元一次方程成立，即可．（答案不唯一）．

解答：解：2x+1=-9．
故答案是：2x+1=-9．

点评：本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．

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30、小明是一位刻苦学习，勤于思考的同学，一天，他在解方程时突然产生了这样的想法，x²=-1，这个方程在实数范围内无解，如果存在一个数i²=-1，那么方程x²=-1可以变成x²=i²，则x=±i，从而x=±i是方程x²=-1的两个解，小明还发现i具有以下性质：
i¹=i，i²=-1，i³=i²•i=-i；i⁴=（i²）²=（-1）²=1，i⁵=i⁴•i=i，i⁶=（i²）³=（-1）³=-1，i⁷=i⁶•i=-i，i⁸=（i⁴）²=1，…
请你观察上述等式，根据你发现的规律填空：i⁴ⁿ⁺¹=

，i⁴ⁿ⁺²=

，i⁴ⁿ⁺³=

，i⁴ⁿ⁺⁴=

（n为自然数）．

8、小明是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创造的同学．一天，他在解方程时，突然产生了这样的想法，x²+1=0这个方程虽然在实数范围内无解，但是，假如存在这样一个数i，使i²=-1，那么方程x²+1=0可以变为x²=i²，则x=±i是方程x²+1=0两个根．小明还发现i具有如下性质：
i¹=i；i²=-1；i³=i²×I=（-1）×i=-i；i⁴=（i²）²=（-1）²=1；i⁵=i⁴×i=i；i⁶=（i²）³=（-1）³=-1；i⁷=i⁶×i=-i；i⁸=（i⁴）²=1…，请你观察上述各式，根据你发现的规律填空：i⁴ⁿ⁺¹=

，i⁴ⁿ⁺²=

，i⁴ⁿ⁺³=

（n为自然数）．

小明是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学。一天，他在解方程时，突然产生了这样的想法：

这个方程在实数范围内无解，如果存在一个数

，那么方程

的两个根．小明还发现

具有如下性质：

……
请你观察上述等式，根据发现的规律填空：

为自然数）

在解方程时，小明发现许多方程的解都是相同的数，你能编一个解是“-5”的一元一次方程吗？________．