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在解方程时,小明发现许多方程的解都是相同的数,你能编一个解是“-5”的一元一次方程吗?
2x+1=-9
2x+1=-9
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试题答案
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分析:
根据方程的解的定义,只要使-5能使所列的一元一次方程成立,即可.(答案不唯一).
解答:
解:2x+1=-9.
故答案是:2x+1=-9.
点评:
本题考查了方程的解的定义,理解定义是关键.
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30、小明是一位刻苦学习,勤于思考的同学,一天,他在解方程时突然产生了这样的想法,x
2
=-1,这个方程在实数范围内无解,如果存在一个数i
2
=-1,那么方程x
2
=-1可以变成x
2
=i
2
,则x=±i,从而x=±i是方程x
2
=-1的两个解,小明还发现i具有以下性质:
i
1
=i,i
2
=-1,i
3
=i
2
•i=-i;i
4
=(i
2
)
2
=(-1)
2
=1,i
5
=i
4
•i=i,i
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=(i
2
)
3
=(-1)
3
=-1,i
7
=i
6
•i=-i,i
8
=(i
4
)
2
=1,…
请你观察上述等式,根据你发现的规律填空:i
4n+1
=
i
,i
4n+2
=
-1
,i
4n+3
=
-i
,i
4n+4
=
1
(n为自然数).
8、小明是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创造的同学.一天,他在解方程时,突然产生了这样的想法,x
2
+1=0这个方程虽然在实数范围内无解,但是,假如存在这样一个数i,使i
2
=-1,那么方程x
2
+1=0可以变为x
2
=i
2
,则x=±i是方程x
2
+1=0两个根.小明还发现i具有如下性质:
i
1
=i;i
2
=-1;i
3
=i
2
×I=(-1)×i=-i;i
4
=(i
2
)
2
=(-1)
2
=1;i
5
=i
4
×i=i;i
6
=(i
2
)
3
=(-1)
3
=-1;i
7
=i
6
×i=-i;i
8
=(i
4
)
2
=1…,请你观察上述各式,根据你发现的规律填空:i
4n+1
=
i
,i
4n+2
=
-1
,i
4n+3
=
-i
(n为自然数).
小明是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学。一天,他在解方程时,突然产生了这样的想法:
这个方程在实数范围内无解,如果存在一个数
使
,那么方程
可以变为
,则
,从而
是方程
的两个根.小明还发现
具有如下性质:
……
请你观察上述等式,根据发现的规律填空:
,
,
,
(
为自然数)
在解方程时,小明发现许多方程的解都是相同的数,你能编一个解是“-5”的一元一次方程吗?________.
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