Question

人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄．当车速为50km/h时，视野为80度．如果视野f（度）是车速v（km/h）的反比例函数，求f，v之间的关系式，并计算当车速为100km/h时视野的度数．

Answer 1

分析：首先根据题意，视野f（度）是车速v（km/h）的反比例函数，将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式；进一步求解可得答案．

解答：解：设f，v之间的关系式为f=

k

v

（k≠0），
∵v=50km/h时，f=80度，
∴80=

k

50

，
解得k=4000，
所以f=

4000

v

，
当v=100km/h时，f=

4000

100

=40（度）．
答：当车速为100km/h时，视野为40度．

点评：现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．