题目内容
【题目】下列条件中,可能得到平行线的是( )
A.对顶角的角平分线
B.邻补角的角平分线
C.同位角的角平分线
D.同旁内角的角平分线
【答案】C
【解析】解:A、对顶角的角平分线AC、AD共线,
B、∵ , ,
∠PAM+∠MAB=180°,
∴∠CAM+∠MAE=90°,
∴邻补角的角平分线相互垂直,
C、同位角的角平分线AC、BF互相平行,
∵AM∥BN,∴∠PAM=∠PBN;
∵AC、BF是∠PAM和∠PBN的角平分线,
∴∠1= ∠PAM= ∠PBN=∠2;
∴AC∥BF;
D、同旁内角的角平分线AE、BF互相垂直,
∵AM∥BN,∴∠MAB+∠PBN=180°;
∵AE、BF是∠MAB和∠PBN的角平分线,
∴∠3+∠2= ∠MAB+ ∠PBN=90°;
∴AE⊥BF.
【考点精析】掌握平行线的判定是解答本题的根本,需要知道同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行.
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