题目内容

【题目】下列条件中,可能得到平行线的是( )
A.对顶角的角平分线
B.邻补角的角平分线
C.同位角的角平分线
D.同旁内角的角平分线

【答案】C
【解析】解:A、对顶角的角平分线AC、AD共线,

B、∵

∠PAM+∠MAB=180°,

∴∠CAM+∠MAE=90°,

∴邻补角的角平分线相互垂直,

C、同位角的角平分线AC、BF互相平行,

∵AM∥BN,∴∠PAM=∠PBN;

∵AC、BF是∠PAM和∠PBN的角平分线,

∴∠1= ∠PAM= ∠PBN=∠2;

∴AC∥BF;

D、同旁内角的角平分线AE、BF互相垂直,

∵AM∥BN,∴∠MAB+∠PBN=180°;

∵AE、BF是∠MAB和∠PBN的角平分线,

∴∠3+∠2= ∠MAB+ ∠PBN=90°;

∴AE⊥BF.

【考点精析】掌握平行线的判定是解答本题的根本,需要知道同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行.

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