题目内容
如图，已知线段AB=5cm，点C是以4cm长为半径的⊙A上的一个动点，分别连接BC、AC，若△ABC是直角三角形，则线段BC的长度为______．
分两种情况考虑：
当∠ACB=90°时，如图所示：
在Rt△ABC中，AB=5cm，AC=4cm，
根据勾股定理得：BC=
=3cm；
当∠CAB=90°时，如图所示：
在Rt△ABC中，AB=5cm，AC=4cm，
根据勾股定理得：BC=
=
cm，
综上，BC的长为3cm或
cm．
故答案为：3cm或
cm
当∠ACB=90°时，如图所示：
在Rt△ABC中，AB=5cm，AC=4cm，
根据勾股定理得：BC=
| AB2-AC2 |
当∠CAB=90°时，如图所示：
在Rt△ABC中，AB=5cm，AC=4cm，
根据勾股定理得：BC=
| AB2+AC2 |
| 41 |
综上，BC的长为3cm或
| 41 |
故答案为：3cm或
| 41 |
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