题目内容
20、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC、BD是对角线，△ABD≌△ABE．求证：四边形AEBC是平行四边形．
分析：根据等腰梯形的对角线相等，易得AC=BD，又由△ABD≌△ABE，易得AD=AE，BD=BE，则可证得AE=BC，AC=BE，根据有两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可证得四边形AEBC是平行四边形．
解答：证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AD=BC，AC=BD，（2分）
又∵△ABD≌△ABE，
∴AD=AE，BD=BE，（4分）
∴AE=BC，AC=BE，（6分）
∴四边形AEBC是平行四边形．（8分）
∴AD=BC，AC=BD，（2分）
又∵△ABD≌△ABE，
∴AD=AE，BD=BE，（4分）
∴AE=BC，AC=BE，（6分）
∴四边形AEBC是平行四边形．（8分）
点评：此题考查了等腰梯形的性质（等腰梯形的对角线相等）、全等三角形的性质以及平行四边形的判定．此题比较简单，解题的关键是仔细识图．
练习册系列答案
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在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由．
10、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E为AD的中点，求证：BE=CE．
已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE=3EA，CF=3FD．
（2012•广州）如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是（ ）
