题目内容
有两个不同形状的计算器(分别记为A,B)和与之匹配的保护盖(分别记为a,b)(如图所示)散乱地放在桌子上.
(1)若从计算器中随机取一个,再从保护盖中随机取一个,求恰好匹配的概率.
(2)若从计算器和保护盖中随机取两个,用树形图法或列表法,求恰好匹配的概率.
(1)若从计算器中随机取一个,再从保护盖中随机取一个,求恰好匹配的概率.
(2)若从计算器和保护盖中随机取两个,用树形图法或列表法,求恰好匹配的概率.
(1)P(恰好匹配)=.
(2)树状图见解析,P(恰好匹配)=.
(2)树状图见解析,P(恰好匹配)=.
试题分析:(1)采用列举法比较简单,要注意不重不漏;
(2)此题需要两步完成,所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单;解题时要注意是放回实验还是不放回实验,此题属于不放回实验.
试题解析:(1)从计算器中随机抽取一个,再从保护盖中随机取一个,有Aa,Ab,Ba,Bb四种情况.
恰好匹配的有Aa,Bb两种情况,
∴P(恰好匹配)=.
(2)用树形图法表示:
所有可能的结果AB,Aa,Ab,BA,Ba,Bb,aA,aB,ab,bA,bB,ba,
可见,从计算器和保护盖中随机取两个,共有12种不同的情况.
其中恰好匹配的有4种,分别是Aa,Bb,aA,bB,
∴P(恰好匹配)=.
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