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若数轴上两个点M和N表示的两个数互为相反数,并且这两个点间的距离为6.8,则这两个点表示的数分别是____________和____________.
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23、先阅读下面材料,然后解答问题:
材料一:如图(1),直线l上有A
1
、A
2
两个点,若在直线l上要确定一点P,且使点P到点A
1
、A
2
的距离之和最小,很明显点P的位置可取在A
1
和A
2
之间的任何地方,此时距离之和为A
1
到A
2
的距离.
如图(2),直线l上依次有A
1
、A
2
、A
3
三个点,若在直线l上要确定一点P,且使点P到点A
1
、A
2
、A
3
的距离之和最小,不难判断,点P的位置应取在点A
2
处,此时距离之和为A
1
到A
3
的距离.(想一想,这是为什么)
不难知道,如果直线l上依次有A
1
、A
2
、A
3
、A
4
四个点,同样要确定一点P,使它到各点的距离之和最小,则点P应取在点A
2
和A
3
之间的任何地方;如果直线l上依次有A
1
、A
2
、A
3
、A
4
、A
5
五个点,则相应点P的位置应取在点A
3
的位置.
材料二:数轴上任意两点a、b之间的距离可以表示为|a-b|.
问题一:若已知直线l上依次有点A
1
、A
2
、A
3
、…、A
25
共25个点,要确定一点P,使它到已知各点的距离之和最小,则点P的位置应取在
点A
13
处
;
若已知直线l上依次有点A
1
、A
2
、A
3
、…、A
50
共50个点,要确定一点P,使它到已知各点的距离之和最小,则点P的位置应取在
点A
25
和A
26
之间的任何地方
.
问题二:现要求|x+1|+|x|+|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-97|的最小值,
根据问题一的解答思路,可知当x值为
49
时,上式有最小值为
1225
.
16、若数轴上的点M和N表示的两个数互为相反数,并且这两点间的距离是6,则这两个点所表示的数分别是
3和-3
.
26、(1)若数轴上的点A和点B表示两个互为相反数的数,并且这两个数间的距离为8.4,求A点和B点表示的数是什么.(A>B)
(2)数轴上如果A点表示的数是-5,A点与B点的距离是6,写出B点表示的数.
(3)数轴上如果A点表示的数是a,A点与B点的距离是m,写出B点表示的数.
已知数轴上A,B两点对应数分别为-2和5,P为数轴上一点,对应数为x.
(1)若P为线段AB的三等分点(把一条线段平均分成相等的三部分的两个点),求P点对应的数.
(2)数轴上是否存在点P,使P点到A点,B点距离和为10?若存在,求出x值;若不存在,请说明理由.
(3)若点A,点B和点P(P点在原点)同时向左运动,它们的速度分别为1,6,3个长度单位/分,则
第几分钟时,A,B,P三点中,其中一点是另外两点连成的线段的中点?
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