Question

【题目】如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=74°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数．

Answer 1

【答案】解：∠BOD=∠AOC=74°，

∵OE平分∠BOD，

∴∠BOE= ∠BOD=37°，

∠BOF=∠DOF﹣∠BOD=16°，

∴∠EOF=∠BOE+∠BOF=53°．

【解析】根据对顶角相等得出∠BOD=∠AOC，根据角平分线的定义得出∠BOE= ∠BOD，然后由∠BOF=∠DOF﹣∠BOD及∠EOF=∠BOE+∠BOF得出答案。
【考点精析】本题主要考查了角的平分线和角的运算的相关知识点，需要掌握从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线；角之间可以进行加减运算；一个角可以用其他角的和或差来表示才能正确解答此题．