题目内容
4、cos2(50°+α)+cos2(40°-α)-tan(30°-α)tan(60°+α)=
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.分析:根据锐角三角函数的概念,可以证明:互为余角的两个角的余弦平方和等于1;互为余角的两个角的正切值互为倒数.
解答:解:∵50°+α+40°-α=90°,30°-α+60°+α=90°,
∴cos2(50°+α)+cos2(40°-α)=1,tan(30°-α)tan(60°+α)=1.
∴cos2(50°+α)+cos2(40°-α)-tan(30°-α)tan(60°+α)=0.
∴cos2(50°+α)+cos2(40°-α)=1,tan(30°-α)tan(60°+α)=1.
∴cos2(50°+α)+cos2(40°-α)-tan(30°-α)tan(60°+α)=0.
点评:掌握锐角三角函数关系式:cos2α+cos2β=1,tanαtanβ=1(α+β=90°).
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