题目内容

我们规定一种运算：
.
ab
cd
.
=ad-bc，例如
.
35
46
.
=3×6-4×5=-2，
.
x-3
24
.
=4x+6．按照这种运算规定，当x=
5
5
时，
.
x+1x+3
x-2x-1
.
=0．
分析：根据题中的新定义将所求式子化为普通方程，整理后求出x的值即可．
解答：解：
.
x+1x+3
x-2x-1
.
=（x+1）（x-1）-（x-2）（x+3）=0，
整理得：x2-1-（x2+x-6）=-x+5=0，
解得：x=5．
故答案为：5
点评：此题考查了整式的混合运算，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
我们规定一种运算：
.
ac
bd
.
=ad-bc，例如
.
34
56
.
3×6-4×5=-2，
.
x2
-34
.
=4x+6．按照这种运算规定，当x=
 
时，
.
x+1x-2
x+3x-1
.
=0．
我们规定一种运算：
.
ab
cd
.
=ad-bc．例如
.
35
46
.
=3×6-4×5=-2，
.
x-3
24
.
=4x+6．按照这种运算规定，当x=
 
时，
.
2x+2x+1
2xx-1
.
=0．
请阅读下列材料：
我们规定一种运算：
.
ac
bd
.
=ad-bc，例如：
.
23
45
.
=2×5-3×4=10-12=-2．按照这种运算的规定，请解答下列问题：（1）直接写出
.
-12
-20.5
.
的计算结果；
（2）当x取何值时，
.
x0.5-x
12x
.
=0；
（3）若
.
0.5x-1y
83
.
=
.
x-y
0.5-1
.
=-7，直接写出x和y的值．
我们规定一种运算：
.
ab
cd
.
=ad-bc，例如：
.
54
23
.
=5×3-4×2=7．按照这种运算规定，你能解答下列问题吗？
（1）求
.
-43
-2
1
2
.
的值；                   
（2）若
.
2x+1x+4
x-5x+4
.
=0，求x的值．

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