题目内容
如图,DE=m,BC=n,∠ EBC与∠DCB互余,求BD2+CE2的值.
如图,在△ABC中,∠BAC是钝角,按要求完成下列画图.(不写作法,保留作图痕迹)
(1)用尺规作∠BAC的平分线AE和AB边上的垂直平分线MN;
(2)用三角板作AC边上的高BD.
关于x的一元二次方程x2+(k﹣5)x+1﹣k=0,其中k为常数.
(1)求证:无论k为何值,方程总有两个不相等实数根;
(2)若原方程的一根大于3,另一根小于3,求k的最大整数值.
下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是( )
A. x2+6x+9=0 B. x2=x C. x2+3=2x D. (x﹣1)2+1=0
如图将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F处,已知CE=3,AB=8,则BF=______.
小张用 6000 元购进 A,B 两种服装,按标价售出后可获得毛利 3800元(毛利=售价﹣进价).现已知 A 种服装的进价是 60 元/件,标价是 100 元/件;B 种服装的进价是 100 元/件,标价是 160 元/件.
(1)这两种服装各购进了多少件?
(2)如果 A 种服装按标价的 8 折出售,B 种服装按标价的 7 折出售,那么这批服装全部售完后,小张比按标价出售少收入多少元?
方程组的解是________.
在等腰△ABC中,∠B=90°,AM是△ABC的角平分线,过点M作MN⊥AC于点N,∠EMF=135°.将∠EMF绕点M旋转,使∠EMF的两边交直线AB于点E,交直线AC于点F,请解答下列问题:
(1)当∠EMF绕点M旋转到如图①的位置时,求证:BE+CF=BM;
(2)当∠EMF绕点M旋转到如图②,图③的位置时,请分别写出线段BE,CF,BM之间的数量关系,不需要证明;
(3)在(1)和(2)的条件下,tan∠BEM=,AN=+1,则BM= ,CF= .
将一张正方形纸片按如图步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是( )
A. B. C. D.