题目内容
半径分别为3cm和4cm的圆，一条内公切线长为7cm，则这条内公切线与连心线所夹的锐角的度数是________度．
45
分析：根据相似三角形的判定和性质得到等腰直角三角形，进一步求得夹角的度数．
解答：
解：连接圆心和切点，易知图中的两三角形相似，并且相似比为3：4，
那么可得到内公切线被分成3和4两部分．
则这两个三角形为等腰直角三角形．
∴内公切线与连心线所夹的锐角的度数是45°．
故答案应填45°．
点评：解决本题的关键是利用相似得到所求的角所在的三角形为等腰直角三角形．
分析：根据相似三角形的判定和性质得到等腰直角三角形，进一步求得夹角的度数．
解答：
解：连接圆心和切点，易知图中的两三角形相似，并且相似比为3：4，那么可得到内公切线被分成3和4两部分．
则这两个三角形为等腰直角三角形．
∴内公切线与连心线所夹的锐角的度数是45°．
故答案应填45°．
点评：解决本题的关键是利用相似得到所求的角所在的三角形为等腰直角三角形．
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