题目内容

一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球,这些小球分别标有数字3、4、5、x.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球,并计算摸出的这2个小球上数字之和,记录后都将小球放回袋中搅匀,进行重复实验.实验数据如下表
摸球总次数1020306090120180240330450
“和为8”出现的频数210132430375882110150
“和为8”出现的频率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33
解答下列问题:
(1)如果实验继续进行下去,根据上表数据,出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近.估计出现“和为8”的概率是______.
(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是
1
3
,那么x的值可以取7吗?请用列表法或画树状图法说明理由;如果x的值不可以取7,请写出一个符合要求的x值.
(1)利用图表得出:
实验次数越大越接近实际概率,所以出现“和为8”的概率是0.33.

(2)当x=7时,

则两个小球上数字之和为9的概率是:
2
12
=
1
6

故x的值不可以取7,


∵出现和为9的概率是三分之一,即有3种可能,
∴3+x=9 或 5+x=9 或 4+x=9
解得 x=4,x=5,x=6,
当x=6时,出现8的概率为
1
6
,故x=6舍去,
故x的值可以为4,5其中一个.
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