题目内容
【题目】已知A、B在数轴上分别表示、.
(1)对照数轴填写下表:
(2)若A、B两点间的距离记为,试问和、(<)有何数量关系;
(3)求出数轴上到7和-7的距离之和为14的所有整数的和;
(4)若点C表示的数为,当点C在什么位置时,取得的值最小.
(5)动点A从原点出发向数轴负方向运动,同时,动点B也从原点出发向数轴正方向运动。运动到3秒时,两点相距15个单位长度。已知动点A、B的速度之比是3:2(速度单位:1个单位长度/秒)。求两个动点运动的速度.
【答案】(1)6,2,12;
(2)d=|a-b|或d=b-a;
(3)所有满足条件的整数之和为0;
(4)点C的范围在-1≤x≤2时,能满足题意.
(5)动点A运动的速度为3个单位长度/秒动点B运动的速度为2个单位长度/秒
【解析】试题分析:(1)根据数轴a和b在数轴上的位置即可直接数出A和B之间的距离;
(2)根据d和a、b的大小即可直接得到三者之间的大小关系;
(3)到7和-7的距离之和为14的所有整数,就是7和-7之间的所有整数,然后求和;
(4)|x+1|+|x-2|表示数轴上的点到-1和到2的距离的和,据此即可确定;
(5)根据路程的和是15个单位长度,速度比是3:2,时间是3秒,即可求得二者的速度.
试题解析:(1)6,2,12;
(2)由(1)可得:d=|ab|或d=ba;
(3)所有满足条件的整数之和为:
7+(6)+(5)+(4)+(3)+(2)+(1)+0+1+2+3+4+5+6+7=0;
(4)根据数轴的几何意义可得1和2之间的任何一点均能使|x+1|+|x2|取得的值最小。故可得:点C的范围在:1x2时,能满足题意。
(5)设A的速度是3x个单位长度/秒,B的速度是2x个单位长度/秒。
根据题意得3(3x+2x)=15,
解得:x=1.
动点A运动的速度为3个单位长度/秒动点B运动的速度为2个单位长度/秒。