Question

如图已知AB∥CD，∠A=∠C，BF=DE，请说明AB=CD的理由．

Answer 1

分析：求出∠B=∠D，BE=DF，根据AAS推出△BAE≌△DCF即可．

解答：解：理由是：∵AB∥CD，
∴∠B=∠D，
∵BF=DE，
∴BF+EF=DE+EF，
∴BE=DF，
在△BAE和△DCF中

∠B=∠D ∠A=∠C BE=DF

∴△BAE≌△DCF，
∴AB=CD．

点评：本题考查了平行线性质，全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的对应边相等．