Question

对于任何实数，我们规定符号

.

a c b d

.

的意义是：

.

a c b d

.

=ad-bc．按照这个规定请你计算：当x²-3x+1=0时，

.

x+1 x-2 3x x-1

.

的值．

Answer 1

分析：应先根据所给的运算方式列式并根据平方差公式和单项式乘多项式的运算法则化简，再把已知条件整体代入求解即可．

解答：解：

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x+1 3x x-2 x-1

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=（x+1）（x-1）-3x（x-2），
=x²-1-3x²+6x，
=-2x²+6x-1，
∵x²-3x+1=0，
∴x²-3x=-1，
∴原式=-2（x²-3x）-1=2-1=1．

点评：本题考查了平方差公式，单项式乘多项式，弄清楚规定运算的运算方法是解题的关键．