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有四个点,每三个点都不在一条直线上,过其中每两个点画直线,最多可以画出直线的条数
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
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D
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我们知道过两点有且只有一条直线.
阅读下面文字,分析其内在涵义,然后回答问题:
如图,同一平面中,任意三点不在同一直线上的四个点A、B、C、D,过每两个点画一条直线,一共可以画出多少条直线呢?我们可以这样来分析:
过A点可以画出三条通过其他三点的直线,过B点也可以画出三条通过其他三点的直线.同样,过C点、D点也分别可以画出三条通过其他三点的直线.这样,一共得到3×4=12条直线,但其中每条直线都重复过一次,如直线AB和直线BA是一条直线,因此,图中一共有
3×4
2
=6条直线.请你仿照上面分析方法,回答下面问题:
(1)若平面上有五个点A、B、C、D、E,其中任何三点都不在一条直线上,过每两点画一条直线,一共可以画出
条直线;
若平面上有符合上述条件的六个点,一共可以画出
条直线;
若平面上有符合上述条件的n个点,一共可以画出
条直线(用含n的式子表示).
(2)若我校初中24个班之间进行篮球比赛,第一阶段采用单循环比赛(每两个班之间比赛一场),类比上面的分析计算第一阶段比赛的总场次是多少?
有四个点,每三个点都不在一条直线上,过其中每两个点画直线,可以画
条直线.
平面内有四个点,每三个点都不在一条直线上,过其中每两个点画直线,可以画________条直线.
有四个点,每三个点都不在一条直线上,过其中每两个点画直线,可以画________条直线.
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